Der Spannungsfall beschreibt die Verringerung der elektrischen Spannung entlang einer Leitung. Jeder Leiter hat auch einen elektrischen Widerstand. Durch diesen Widerstand, fällt beim Stromfluss ein Teil der Spannung an der Leitung ab. Wie groß dieser Spannungsfall ausfällt, hängt insbesondere von der Leitungslänge, dem Leiterquerschnitt, dem Leitermaterial und dem fließenden Strom ab.
Der Spannungsfall ist bei der Planung und Dimensionierung elektrischer Anlagen von großer Bedeutung. Ist er zu hoch, steht am angeschlossenen Verbraucher eine entsprechend geringere Spannung zur Verfügung. Gleichzeitig entstehen innerhalb der Leitung elektrische Verluste.
In diesem Beitrag werden die wichtigsten Grundlagen des Spannungsfalls einfach erklärt. Außerdem werden die Berechnung bei Gleichstrom, einphasigem Wechselstrom und Drehstrom sowie der prozentuale Spannungsfall anhand praktischer Beispiele erläutert.
Was ist der Spannungsfall?
Unter dem Spannungsfall ΔU versteht man die Differenz zwischen der Spannung am Anfang einer elektrischen Leitung und der Spannung am angeschlossenen Verbraucher beziehungsweise an einem bestimmten Punkt innerhalb des Stromkreises.
Elektrische Leitungen sind keine idealen Leiter. Kupfer besitzt zwar eine sehr gute elektrische Leitfähigkeit, hat aber dennoch einen elektrischen Widerstand. Sobald ein Strom durch diesen Widerstand fließt, fällt entsprechend dem Ohmschen Gesetz eine Spannung an der Leitung ab.
Grundlage hierfür ist das Ohmsche Gesetz:
U = R · I
Dabei bedeuten:
- U = Spannung in Volt (V)
- R = Widerstand in Ohm (Ω)
- I = Strom in Ampere (A)
Beträgt die Spannung beispielsweise am Anfang eines Stromkreises 230 V und unter Belastung am angeschlossenen Verbraucher nur noch 224 V, beträgt der Spannungsfall:
ΔU = 230 V − 224 V = 6 V
Über der Leitung fallen in diesem Beispiel also 6 V ab.
In der Elektroinstallation wird der Spannungsfall häufig nicht nur in Volt, sondern zusätzlich als Prozentwert der Nennspannung angegeben. Auch Grenzwerte nach VDE und TAB werden immer in Prozent berechnet.
Warum entsteht ein Spannungsfall?
Die wesentliche Ursache des Spannungsfalls ist der elektrische Widerstand der Leitung.
Der Widerstand eines Leiters kann vereinfacht mit folgender Formel beschrieben werden:
R = ρ · l / A
Dabei bedeuten:
- R = Leiterwiderstand in Ω
- ρ = spezifischer Widerstand des Leitermaterials
- l = Leiterlänge
- A = Leiterquerschnitt
Anstelle des spezifischen Widerstands ρ kann auch mit der elektrischen Leitfähigkeit κ gerechnet werden:
R = l / (κ · A)
Aus diesen Zusammenhängen lassen sich bereits die wichtigsten Einflussfaktoren auf den Spannungsfall ableiten:
Leitungslänge
Je länger eine Leitung ist, desto größer wird ihr elektrischer Widerstand. Eine Verdopplung der Leitungslänge führt bei ansonsten gleichen Bedingungen näherungsweise auch zu einer Verdopplung des Widerstands und damit des Spannungsfalls.
Lange Leitungswege sind deshalb bei der Dimensionierung besonders zu berücksichtigen.
Leiterquerschnitt
Je größer der Leiterquerschnitt, desto kleiner der elektrische Widerstand.
Eine Leitung mit einem Leiterquerschnitt von 2,5 mm² besitzt bei gleicher Länge und gleichem Material einen geringeren Widerstand als eine Leitung mit 1,5 mm². Es kann daher vorkommen, dass ein Querschnitt nach Strombelastbarkeitstabelle zwar für den geplanten Nennstrom ausreichend ist. Aufgrund des Spannungsfalls aber trotzdem ein größerer Querschnitt benötigt wird.
Strom
Auch der fließende Strom hat einen direkten Einfluss auf den Spannungsfall.
Nach dem Ohmschen Gesetz gilt:
ΔU = R · I
Je größer der Strom wird, desto größer wird bei gleichbleibendem Leitungswiderstand der Spannungsfall.
Eine Leitung, über die lediglich 2 A fließen, verursacht daher einen wesentlich geringeren Spannungsfall als dieselbe Leitung bei einer Belastung von 16 A.
Leitermaterial
Auch das verwendete Leitermaterial beeinflusst den Widerstand und damit den Spannungsfall. Jedes Leitermaterial hat einen spezifischen Widerstand bzw. einen spezifischen Leitwert. In der Gebäudeinstallation kommt vorwiegend Kupfer als Leitermaterial zum Einsatz. Bei großen Querschnitten kommt aber auch Aluminium regelmäßig zur Anwendung. Da Aluminium einen schlechteren elektrischen Leitwert hat, benötigt man bei Aluminium einen größeren Querschnitt als bei Kupfer.
Berechnung des Spannungsfalls
Für die Berechnung des Spannungsfalls kommen unterschiedliche Formeln zum Einsatz, je nachdem, ob es sich um Gleichstrom, einphasigen Wechselstrom oder Drehstrom handelt.
Wir rechnen in der Regel mit der elektrischen Leitfähigkeit κ und nehmen für Kupfer die elektrische Leitfähigkeit von
κ ≈ 56 m/(Ω · mm²)
an.
Spannungsfall bei Gleichstrom
Der spannungsfall bei Gleichstrom lässt sich mit folgender Formel berechnen:
ΔU = (2 · l · I) / (κ · A)
Dabei bedeuten:
- ΔU = Spannungsfall in Volt
- l = einfache Leitungslänge in Metern
- I = Strom in Ampere
- κ = elektrische Leitfähigkeit
- A = Leiterquerschnitt in mm²
Wie dir sicher aufgefallen ist, rechnen wir die Länge mit dem Faktor 2. Das hat den Grund, dass der Strom in einer Leitung sowohl hin- als auch zurückfließen muss. Um den gesamten Leitungsweg zu berücksichtigen, multipliziert man die Leitungslänge mit zwei.
Ist ein Verbraucher beispielsweise 20 m von der Spannungsquelle entfernt, beträgt die für den Widerstand relevante gesamte Leiterlänge bei einem Gleichstromkreis 40 m.
Spannungsfall bei einphasigem Wechselstrom
Das gleiche Grundprinzip gilt bei einem typischen einphasigen 230-V-Wechselstromkreis. Auch hier fließt der Strom über einen Leiter (den Außenleiter) zum Verbraucher und über einen zweiten Leiter (Neutralleiter) zurück.
Für eine vereinfachte Berechnung kann folgende Formel verwendet werden:
ΔU = (2 · l · I · cos φ) / (κ · A)
Dabei bedeuten:
- ΔU = Spannungsfall in Volt
- l = einfache Leitungslänge in Metern
- I = Betriebsstrom in Ampere
- cos φ = Leistungsfaktor
- κ = elektrische Leitfähigkeit
- A = Leiterquerschnitt in mm²
Bei Wechselstrom muss der Leistungsfaktor cos φ mit in die Berechnung einfließen. Bei einem rein ohmschen Verbraucher kann vereinfacht mit:
cos φ = 1
gerechnet werden.
Die Formel vereinfacht sich dann zu:
ΔU = (2 · l · I) / (κ · A)
Bei Verbrauchern mit einem von 1 abweichenden Leistungsfaktor beziehungsweise bei Leitungen, bei denen die Reaktanz nicht mehr vernachlässigt werden kann, ist eine genauere Berechnung erforderlich.
Für die meisten Berechnungen in üblichen Endstromkreisen reicht die vereinfachte Betrachtung jedoch aus.
Berechnungsbeispiel für einen 230-V-Stromkreis
Betrachten wir einen typischen Endstromkreis mit folgenden Daten:
- Netzspannung: 230 V
- Leitung: NYM-J 3×1,5 mm²
- Leiter: Kupfer
- Leitungslänge: 18 m
- Strom: 16 A
- cos φ: 1
Die Formel lautet:
ΔU = (2 · l · I) / (κ · A)
Einsetzen der Werte:
ΔU = (2 · 18 m · 16 A) / (56 · 1,5 mm²)
Daraus ergibt sich:
ΔU ≈ 6,86 V
Über der Leitung fallen rechnerisch also etwa 6,86 Volt ab.
Bei einer Spannung von 230 V am Anfang der Leitung würden am Verbraucher unter den angenommenen Bedingungen rechnerisch noch etwa:
230 V − 6,86 V = 223,14 V
Prozentualen Spannungsfall berechnen
In der Praxis wird der Spannungsfall häufig als Prozentwert angegeben.
Hierfür gilt:
Δu = (ΔU / U) · 100 %
Dabei bedeuten:
- Δu = Spannungsfall in Prozent
- ΔU = Spannungsfall in Volt
- U = Nennspannung in Volt
Für unser vorheriges Beispiel ergibt sich:
Δu = (6,86 V / 230 V) · 100 %
Daraus folgt:
Δu ≈ 2,98 %
Der Spannungsfall beträgt in unserem Beispiel also rund 3 %.
Spannungsfall bei Drehstrom
Bei einem symmetrisch belasteten Drehstromsystem wird der Spannungsfall anders berechnet als bei einem einphasigen Wechselstromkreis.
Die vereinfachte Formel lautet:
ΔU = (√3 · l · I · cos φ) / (κ · A)
Dabei bedeuten:
- ΔU = Spannungsfall in Volt
- l = Leitungslänge in Metern
- I = Strom in Ampere
- cos φ = Leistungsfaktor
- κ = elektrische Leitfähigkeit
- A = Leiterquerschnitt in mm²
- √3 ≈ 1,732
Der wesentliche Unterschied zum einphasigen Stromkreis ist der Faktor √3 anstelle des Faktors 2. Das ist der so genannte Verkettungsfaktor, der berücksichtigt, dass hier drei Außenleiter mit 120° Phasenverschiebung betrachtet werden.
Berechnungsbeispiel Drehstrom
Betrachten wir eine Drehstromleitung mit folgenden Daten:
- Nennspannung: 400 V
- Leitungslänge: 30 m
- Strom: 16 A
- Leiterquerschnitt: 2,5 mm²
- Kupferleitung
- cos φ = 1
Die Formel lautet:
ΔU = (√3 · l · I) / (κ · A)
Einsetzen:
ΔU = (1,732 · 30 m · 16 A) / (56 · 2,5 mm²)
Daraus ergibt sich:
ΔU ≈ 5,94 V
Der prozentuale Spannungsfall beträgt:
Δu = (5,94 V / 400 V) · 100 %
Δu ≈ 1,49 %
Der Spannungsfall beträgt in diesem Beispiel also rund 1,5 %.
Übersicht der wichtigsten Formeln
Für einfache Berechnungen lassen sich die wichtigsten Formeln folgendermaßen zusammenfassen:
Gleichstrom:
ΔU = (2 · l · I) / (κ · A)
Einphasiger Wechselstrom:
ΔU = (2 · l · I · cos φ) / (κ · A)
Drehstrom:
ΔU = (√3 · l · I · cos φ) / (κ · A)
Prozentualer Spannungsfall:
Δu = (ΔU / U) · 100 %
Diese Formeln eignen sich insbesondere für einfache Berechnungen, bei denen der ohmsche Anteil der Leitung im Vordergrund steht. Bei größeren Leitungsquerschnitten, langen Leitungswegen oder bestimmten Wechselstromverbrauchern können weitere Einflüsse dazu kommen.
Welche Grenzwerte gelten für den Spannungsfall?
Bei der Planung elektrischer Anlagen muss der Spannungsfall berücksichtigt werden. Je nach Abschnitt der elektrischen Anlage haben unterschiedliche Normen unterschiedliche Forderungen.
Eine zentrale Grundlage hierfür ist die DIN VDE 0100-520 (VDE 0100-520):2023-06 – Errichten von Niederspannungsanlagen, Teil 5-52: Auswahl und Errichtung elektrischer Betriebsmittel – Kabel- und Leitungsanlagen.
1. DIN VDE 0100-520 Abs. 525.1 enthält die Empfehlung zwischen Hausanschluss und Verbraucher einen Spannungsfall von 4% nicht zu überschreiten. Weiterhin gibt es dort folgende Empfehlung:
-
- 3% für Lichtstromkreise
- 5% für Laststromkreise
Die Regelungen nach DIN VDD 0100-520 beziehen sich dabei ausdrücklich auf die Strecke zwischen dem Hausanschluss (HAK) und dem Verbraucher, also z.b. einer Steckdose oder einer Leuchte.
2. Die TAB fordert auf der Hauptleitung (zwischen Hausanschluss und Zählerschrank) für Anlagen bis 100kVA einen Spannungsfall von <0,5% einzuhalten.
3. Die DIN 18015-1 fordert, zwischen Zähler und Verbraucher einen Spannungsfall von maximal 3% einzuhalten.
Nun steht man vor dem Problem, dass man verschiedene Werte auf verschiedenen Strecken einhalten muss. In der Praxis wird häufig die Leitung vom Verteiler bis zum Verbraucher mit 3% berechnet. Wichtig ist vorallem, dass die Hauptleitung (HAK->Zähler) <0,5% Spannungsfall aufweist.
Warum sollte der Spannungsfall möglichst klein gehalten werden?
Die Begrenzung des Spannungsfalls hat mehrere Gründe.
Zunächst soll sichergestellt werden, dass elektrische Betriebsmittel mit einer ausreichend hohen Spannung versorgt werden. Fällt entlang einer Leitung zu viel Spannung ab, steht dem angeschlossenen Betriebsmittel entsprechend weniger Spannung zur Verfügung. Insbesondere wenn eine Leitung voll belastet wird, kann ein hoher Spannungsfall zu Spannungseinbrüchen führen.
Ein weiterer wichtiger Punkt sind die Leitungsverluste. Die Verlustleistung einer Leitung kann vereinfacht berechnet werden mit:
Pᵥ = I² · R
Daraus wird deutlich, dass insbesondere hohe Ströme zu erheblichen Verlustleistungen führen können. Verdoppelt sich der Strom bei gleichem Leitungswiderstand, steigt die Verlustleistung auf das Vierfache. Diese elektrische Energie wird hauptsächlich in Wärme umgesetzt.
Ein größerer Leiterquerschnitt reduziert den elektrischen Widerstand und damit sowohl den Spannungsfall als auch die Leitungsverluste. Bei langen und dauerhaft hoch belasteten Leitungen kann ein größerer Querschnitt deshalb nicht nur aus technischen Gründen, sondern auch hinsichtlich der Energieeffizienz sinnvoll sein. Darauf legen insbesondere die Versorgungsnetzbetreiber wert, bei der Einhaltung der 0,5% Grenze auf der Hauptleitung.
Spannungsfall und Leiterquerschnitt
Der Spannungsfall ist einer von mehreren Faktoren, die bei der Auswahl eines Leiterquerschnitts berücksichtigt werden müssen. Es reicht dabei nicht einen Leiterquerschnitt einfach nur anhand der Strombelastbarkeitstabellen auszuwählen.
Zu berücksichtigen sind unter anderem:
- Strombelastbarkeit
- Spannungsfall
- Schutz bei Überlast
- Schutz bei Kurzschluss
- Einhaltung der Abschaltbedingungen
- Verlegeart (z.b. Aufputz, Unterputz, in Erde)
- Umgebungstemperatur (meist mit 25 oder 30°C angenommen)
- Leitungshäufung (z.b. bei Bündelung von Leitungen)
Wie kann der Spannungsfall reduziert werden?
Plant man die Verlegung einer Leitung und der berechnete Spannungsfall ist zu hoch, gibt es mehrere Möglichkeiten. Die wichtigste Maßnahme ist häufig die Verwendung eines größeren Leiterquerschnitts. Dadurch sinkt der elektrische Widerstand und damit der Spannungsfall auf der Leitung.
Auch eine Verringerung der Leitungslänge reduziert den Spannungsfall, ist in bestehenden Gebäuden allerdings häufig nicht ohne Weiteres möglich. Kann aber bei der Neuplanung von Anlagen durchaus eine Möglichkeit sein.
Grundsätzlich kann der Spannungsfall reduziert werden durch:
- einen größeren Leiterquerschnitt,
- eine kürzere Leitung,
- einen geringeren Betriebsstrom,
- geeignete Planung der Leitungswege und
- eine sinnvolle Aufteilung größerer Verbraucher.
Bei der Planung einer neuen Anlage ist es daher sinnvoll, den Spannungsfall frühzeitig zu berücksichtigen und nicht erst nach Festlegung der Leitungswege und Querschnitte zu überprüfen.
Hierbei sollte auch berücksichtigt werden, dass bei Steckdosenstromkreisen immer der Nennstrom der Überstromschutzeinrichtung (Leitungsschutzschalter) zu verwenden ist. Bei fest angeschlossenen Betriebsmitteln wie Beleuchtungsanlagen oder einer fest installierten Maschine dagegen darf der Spannungsfall auf Grundlage des Betriebsstroms erfolgen. Für eine Beleuchtung mit 7A Nennstrom aber 16A Absicherung, darf der Spannungsfall daher mit 7A berechnet werden. Wichtig dabei: Das gilt nur für den Spannungsfall, nicht für die Strombelastbarkeit und andere Faktoren.
Kann man den Spannungsfall messen?
Der Spannungsfall lässt sich grundsätzlich auch messtechnisch bestimmen. Dazu kann beispielsweise die Spannung am Anfang eines Stromkreises und anschließend die Spannung am Verbraucher unter Belastung gemessen werden. Die Differenz zwischen beiden Messwerten entspricht näherungsweise dem Spannungsfall über dem betrachteten Leitungsweg:
ΔU = U₁ − U₂
Wichtig ist dabei, dass die Messungen unter Belastung erfolgen müssen. Ohne Belastung fließt nur ein sehr geringer oder überhaupt kein Strom. Dementsprechend ist auch der durch den Leitungswiderstand verursachte Spannungsfall sehr klein. Ein relevanter Spannungsfall zeigt sich daher insbesondere unter Last. Wichtig ist auch, dass einfache Multimeter oder zweipolige Spannungsprüfer für so eine Messung oft zu ungenau ist.
Welchen Einfluss hat die Temperatur?
Die Temperatur des Leiters beeinflusst seinen elektrischen Widerstand. Bei metallischen Leitern wie Kupfer steigt der elektrische Widerstand mit zunehmender Temperatur. Das bedeutet gleichzeitig: Wird ein Kupferleiter wärmer, steigt bei gleichem Strom auch der Spannungsfall etwas an.
Die häufig verwendete Leitfähigkeit von ungefähr 56 m/(Ω · mm²) für Kupfer bezieht sich auf eine bestimmte Bezugstemperatur, hier 20°C. Eine Leitung, die im Betrieb deutlich wärmer ist, besitzt deshalb einen höheren Widerstand als in einer vereinfachten Berechnung bei 20 °C angenommen wird.
Für einfache Überschlagsrechnungen ist die Berechnung mit festen Leitfähigkeitswerten meist ausreichend. Bei Anlagen in denen mit abweichenden Temperaturen zu rechnen ist, wie beispielsweise in Industrieanlagen, sind komplexere Berechnungen nötig. Der Einfluss der Temperatur wird in der Berufsschule meist nicht berücksichtigt, daher ist dieser Punkt hier nur zur Vollständigkeit genannt.
Normen und weiterführende Quellen
DIN VDE 0100-520 (VDE 0100-520):2023-06
Errichten von Niederspannungsanlagen – Teil 5-52: Auswahl und Errichtung elektrischer Betriebsmittel – Kabel- und Leitungsanlagen.
DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2 (VDE 0100-520 Beiblatt 2):2023-10
Errichten von Niederspannungsanlagen – Teil 5-52: Auswahl und Errichtung elektrischer Betriebsmittel – Kabel- und Leitungsanlagen; Beiblatt 2.
VDE-AR-N 4100:2026-04
Technische Regeln für den Anschluss von Kundenanlagen an das Niederspannungsnetz und deren Betrieb (TAR Niederspannung).
VDE Verlag: DIN VDE 0100-520:2023-06 – Informationen zur gültigen Norm.
VDE FNN: Technische Anschlussregeln Niederspannung – VDE-AR-N 4100.
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